Der Dynamikbereich ist eine Kenngrösse für die Leistungsfähigkeit.

Bild 1: Die NFE-Technologie kann das Analysator-Eigenrauschen um bis zu 12 dB reduzieren. Die beiden Messkurven zeigen jeweils dasselbe Signal, die blaue mit und die gelbe ohne NFE-Technologie gemessen; Amplitudenskala 3 dB/div.

Bild 2: Bei Messungen im niedrigen Frequenzbereich werden die Signale hochgemischt, danach wird im Block «Verstärkungsregelung» GC(f) der Frequenzgang ausgeglichen. Dieses Blockschaltbild ist bezüglich des Rauschens besonders einfach zu modellieren.

Bild 4: Dank NFE-Technologie bietet der PXA einen typischen DANL von −161 dBm bei 2 GHz ohne Vorverstärker bzw. −172 dBm mit Vorverstärker.

Bild 3: Ist das Signal klein im Vergleich zum Grundrauschen des Analysators, zeigt die errechnete Eingangsleistung eine starke Abhängigkeit von der gemessenen Gesamtleistung aus Signal und Analysatorrauschen. In einem gewissen Bereich (wenn nämlich der Messwert kleiner als der beobachtete Rauschpegel ist) schlägt die Berechnung sogar fehl.

Bild 5: Ein tiefes Grundrauschen vergrössert den Dynamikbereich.

Bild 6: Dauerstrichsignal mit Mittelwertbildung gemessen. Die oberen drei Kurven zeigen die Mitte und die Grenzen des 95%-Intervalls ohne NFE. Die unteren beiden Kurven zeigen die Grenzen des 95%-Intervalls mit NFE (die Mitte fällt mit der x-Achse zusammen). Es ist erkennbar, dass ohne NFE ein Signalrauschverhältnis von besser als –0,9 dB benötigt wird, wenn die Messunsicherheit unter 2 dB gehalten werden soll. Mit NFE bleiben um 3,5 dB schwächere Signale (also mit einem Signal/Rauschverhältnis von –4,4 dB) innerhalb eines Fensters von ±2 dB.

Bild 8: Gepulste HF-Signale können mit jeder Kombination von Max-Hold-Kurven und Spitzendetektor gemessen werden. Hier gezeigt ist ein 95%-Intervall mit und ohne NFE für ein Signal mit 100 Spitzen in jedem Ergebnis. Ein Fehler von 3 dB ist erlaubt. Ohne NFE ist ein Signalrauschverhältnis von 14,8 dB erforderlich, um den maximalen Fehler unter 3 dB zu halten. Mit NFE reicht dafür ein Signalrauschverhältnis von 4,0 dB. Dies ist eine Verbesserung von 10,8 dB. Anders betrachtet fällt die 95%-Perzentile bei 5 dB Signalrauschverhältnis von +7,3 dB ohne NFE auf +2,8 dB mit NFE.

  Mit der substanziellen Absenkung des Eigenrauschens beim neuen PXA-Spektrumanalysator ist Agilent ein technologischer Durchbruch gelungen. Der erste Teil dieses Artikels beschreibt die technologischen Aspekte. Im zweiten Teil werden die effektiven Vorteile beim Messen typischer Signale beschrieben.   Der Dynamikbereich ist eine Kenngrösse für die Leistungsfähigkeit eines Spektrumanalysators, er kann andere Kenngrössen wie Genauigkeit und Messgeschwindigkeit nennenswert beeinflussen. Bei Spektrumanalysatoren gibt es eine ganze Reihe von Masszahlen für den Dynamikbereich. Bei den meisten spielt das Rauschen eine Rolle, speziell das Grundrauschen des Spektrumanalysators. Wenn es gelingt, das Grundrauschen des Spektrumanalysators zu vermindern, vergrössert das den Dynamikbereich und damit die Qualität vieler Messungen. Zwar kann durch geeignetes Hardwaredesign und sorgfältige Auswahl der Bauteile das Grundrauschen vermindert werden, diese Methode hat aber ihre Grenzen.

Ein anderer Ansatz führt noch wesentlich weiter: Mit entsprechender Datenverarbeitung und anderen technischen Neuerungen kann das Grundrauschen eines Spektrumanalysators modelliert, von gemittelten Signalen subtrahiert und so der effektive Rauschpegel verringert werden. Im Spektrumanalysator PXA von Agilent wird diese Methode NFE, «Noise Floor Extension», bezeichnet.

Modellierung des Grundrauschension]

Um Eigenrauschen des Analysators aus den Messsignalen herauszurechnen, muss es in einem ersten Schritt zunächst über den Betriebsbereich der Messungen genau charakterisiert werden. Dazu muss ein Modell des Grundrauschens erstellt werden. Die Parameter dieses Modells werden dann für die einzelnen Analyzer gemessen und für die Abschätzung des Eigenrauschens hinterlegt. Der Rauschpegel eines Spektrumanalysators hängt von etlichen Parametern ab, namentlich von der Auflösungsbandbreite (RBW, Resolution Bandwidth), der Stellung des Eingangsabschwächers und der eingestellten Frequenz, speziell bei Oberwellenmischung. Auch der Videodetektor und die Anzahl der Mittelungen beeinflussen das Rauschen und sind daher bei der Modellierung wichtig. Diese Parameter werden in den verschiedenen Signalpfaden betrachtet:

Unteres Band: Passiver Überlagerungsempfang

Die niedrigsten Frequenzen (0 bis 3,6 GHz) werden mit einer Anordnung gemessen, wie sie in Bild 2 als Blockdiagramm dargestellt ist. Das durch den Spektrumanalysator hinzugefügte Rauschen, bezogen auf die Eingangsbuchse, ist offensichtlich proportional zur Eingangsabschwächung und wächst ebenfalls proportional mit der Rauschbandbreite des RBW-Filters. Im Rahmen dieses Artikels besonders interessant ist das Verhalten des Rauschens im Verhältnis zur Abstimmfrequenz. Die Verstärkungsregelung GC(f) (Gain Compensation) im Blockschaltbild kompensiert den Frequenzgang der Funktionsblöcke vom Eingangsanschluss bis zum Ausgang der ersten Mischstufe. In einem gewobbelten Spektrumanalysator werden alle Frequenzen bei der gleichen Zwischenfrequenz gemessen, daher hat die Verstärkung hinter der Mischstufe weder einen Einfluss auf den Frequenzgang noch verursacht sie frequenzabhängiges Rauschen. Dieser Abschnitt des Blockschaltbildes kann für alle Frequenzen im unteren Band so modelliert werden, als gäbe es lediglich zwei frequenzunabhängige Rauschquellen e1 und e2.ion]

Die erste Rauschquelle (e1) stellt das Rauschen vor dem RBW-Filter (der letzten ZF) dar. Dieses Rauschen verändert sich mit der eingestellten Frequenz, aber die Verstärkungsregelung gleicht den Frequenzgang bei der kompletten Frequenzumsetzung aus und korrigiert damit auch das Verhalten des frequenzabhängigen Rauschens. Die zweite Rauschquelle (e2) entspricht dem Eingangsrauschen, das von der Abstimmfrequenz unabhängig ist. Nach Agilents Erfahrungen sind die Rauschmodelle genau genug, um mehr als 90% der Rauschleistung zu modellieren, wodurch sich das effektive Hintergrundrauschen nach Kompensation und Mittelung typischerweise um mehr als 10 dB verringert.

Rauschen im Vorverstärkerion]

In Spektrumanalysatoren werden heute oft Vorverstärker eingebaut. Im Idealfall sollten diese einen ebenen Frequenzgang ihres Grundrauschens aufweisen, aber sie sind nicht ideal. Ein genaueres Modell zeigt, dass die Rauschleistung am Eingang linear mit der Frequenz ansteigt. Das Grundrauschen kann bei verschiedenen Frequenzen gemessen werden (wie es bei der Verifikation der Spezifikationen auch gemacht wird) und mittels linearer Regression auf ein Modell mit einer Gerade zurückgeführt werden.

Oberes Frequenzband

Im oberen Frequenzbereich arbeitet ein Spektrumanalysator mit einer Mischstufe, die das Eingangssignal heruntermischt, gefolgt von einem durchstimmbaren Yttrium-Eisengranat-Filter (YIG, Yttrium Iron Garnet). Das Filter unterdrückt Spiegelfrequenzen des Eingangssignals, die durch den Mischvorgang entstehen. Der obere Frequenzbereich wird typischerweise in vier Frequenzbändern realisiert, die als Band 1 bis 4 bezeichnet werden. Hierfür wird der Lokaloszillator auf der Grundwelle oder der doppelten Frequenz verwendet und auf der Grundwelle oder der ersten Oberwelle gemischt. Es ergeben sich somit vier Kombinationen, mit denen die vier Frequenzbänder jeweils optimal abgedeckt werden können.

An sich wäre die Unterteilung in Frequenzbänder für die Darstellung hier unwichtig, wenn es nicht zwei Arten Vorverstärkung gäbe. Die erste ist eine Verstärkungsstufe zwischen dem YIG-Filter und den Mischstufen. Während das Rauschen eines Verstärkers auf Zwischenfrequenzebene von der Signalfrequenz unabhängig ist, arbeitet diese Verstärkungsstufe direkt auf der Signalfrequenz. Aus diesem Grund ist das dargestellte 2-Parametermodell, das im niedrigen Band gut funktioniert, nicht für das hohe Band geeignet. Ausserdem gibt es so viele frequenzabhängige Dämpfungen, dass ein gegen die Frequenz linear kompensiertes Modell (das Vorverstärker-Modell) das Rauschen auch nicht

angemessen modelliert.ion]

Jedes der vier Unterbänder im hohen Band wird von einer Kombination des 2-Parameter-Modells des niedrigen Bandes und dem Vorverstärker-Modell (auch einem 2-Parameter-Modell) charakterisiert. Das kombinierte Modell arbeitet mit einer 4-Parameter-Regression, die für jedes Unterband separat ausgerechnet wird und eine gute Übereinstimmung mit den Daten liefert.

Die zweite Art Vorverstärkung ist eine optionale Verstärkerstufe vor dem YIG-Filter. Wie bei der anderen Verstärkerstufe im hohen Band wird diese mit einem 4-Parameter-Modell gut beschrieben, wiederum separat für jedes der 4 Mischbänder gerechnet. Das YIGFilter ist ein Filter mit sehr hoher Güte, das Spiegelfrequenzen sehr stark unterdrückt. Es hat eine Dämpfung von 80 dB bei einem Frequenzabstand der doppelten Zwischenfrequenz (also 645 MHz). Durch seine hohe Güte weist es eine geringe Stabilität auf, wodurch in den höchsten Frequenzbereichen die Amplitudengenauigkeit um eine Grössenordnung schlechter ist als im unteren Band. Obwohl die Instabilität des Filters ein Problem mit der Amplitudengenauigkeit verursacht, hat das zum Glück keinen direkten Einfluss auf die Genauigkeit des Rauschmodells.

Das Rauschen herausrechnen

Nachdem die Einzelbestandteile des Rauschens des Analysators bestimmt sind, werden nun die mathematischen Mittel beschrieben, die man braucht, um das Rauschen herauszurechnen um damit den grösstmöglichen Dynamikbereich für die Messung des Eingangssignals zu erhalten. Das Rauschen des Analysators addiert sich inkohärent zum Rauschen oder jeder anderen Signalform, aus der das Messsignal am Eingang des Analysators besteht. Im einfachsten Fall verhält sich das Eingangssignal rauschähnlich; die Antwort des Analysators ist dann proportional zur Gesamtleistung.

Mathematisch ausgedrückt:

PobsS+N = PobsN + PS

Die Gesamtleistung des Signals mit dem Analysatorrauschen berechnet sich als Summe der Einzelleistungen des Analysatorrauschens und des Eingangssignals. Die Leistung des Eingangssignals kann also durch schlichte Subtraktion errechnet werden:

PS = PobsS+N − PobsN

Wird PS auf einer Dezibelskala aufgetragen, resultiert ein Diagramm gemäss Bild 3.

Dieser Graph zeigt, dass es keine gültige Lösung (in dB ausgedrückt) für PS gibt, wenn die beobachtete Summe von Signal und Analysatorrauschen unter der reinen Rauschleistung liegt. Nach den Regeln der Mathematik wird die berechnete Leistung in diesem Fall negativ. Eine negative Leistung ist aber weder physikalisch sinnvoll noch in Dezibel darstellbar. (Obwohl eine solche Situation physikalisch nicht sinnvoll ist, kommt sie aufgrund der Varianz bei den Rauschmessungen durchaus vor.)

Die zweite Erkenntnis aus diesem Graphen ist, dass bei kleinen Signalpegeln PS die Steigung der Kurve sehr gross wird. Bei im Verhältnis zu PobsN kleinen Werten von PS wird also jede Änderung des Messwerts mit einem grossen Faktor vervielfacht. Dies ist eine grundsätzliche Einschränkung des Verfahrens NFE, auf die später noch eingegangen wird.

Vorteile beim Messen verschiedener Signaltypenion]

Wie im Bild 3 zu sehen ist, werden Messwertänderungen massiv vervielfacht, wenn Signale unterhalb des unkompensierten Grundrauschens PobsN untersucht werden. Für eine Reduktion des Grundrauschens um 5 dB muss die Mittelung zehnmal so lange laufen, als wenn die gleiche Standardabweichung (in dB) erreicht werden soll wie ohne NFE. Bei einer gewobbelten Analyse sind die Ergebnisse vergleichbar: Wird die Auflösungsbandbreite um den Faktor Wurzel 10 verringert, resultiert auch eine Verringerung des Grundrauschens von 5 dB und die Dauer für einen Durchgang wird gleichermassen verzehnfacht. Bei Dauerstrichsignalen bringt NFE somit lediglich das, was eine Verringerung der Auflösungsbandbreite auch bringen würde.

Dieser Vergleich ist allerdings nicht ganz fair, denn es gibt keine perfekten Dauerstrichsignale. Wenn das Signal noch Reste von FM enthält, kann die Auflösungsbandbreite nicht allzusehr verringert werden, ohne dass die Rest-FM eine Amplitudenungenauigkeit verursacht. Und wenn das Signal Reste von AM enthält, ist zu deren Entfernung ohnehin eine Mittelung sinnvoll. Also kann auch gleich eine NFE Kompensation durchgeführt werden, die ebenfalls eine Verbesserung der Messgenauigkeit mit sich bringt.ion]ion]ion]

Bild 6 zeigt die Wirkung von NFE auf das 95%-Intervall der Amplitudengenauigkeit bei Mittelung über viele Messwerte. Bei Messungen ohne NFE wird die logarithmische Mittelung eingesetzt, weil sie den mittleren Fehler bei der Messung von Dauerstrichsignalen bei Überlagerung von Rauschen verringert. Mit NFE wird die lineare Mittelwertbildung verwendet, weil der mittlere Fehler mit NFE 0 ist und die Mittelwertbildung eine geringere Varianz ergibt. Es ist erkennbar, dass der Signalpegel, der mit einer Unsicherheit von ±2 dB gemessen werden kann, mit NFE um etwa 3,5 dB tiefer liegt als ohne. Wird der Mittelwert über noch mehr Messwerte gebildet, ist die Verbesserung noch grösser. Am Ende des Artikels ist hierfür ein extremes Beispiel angegeben.

Dramatische Verbesserungen

NFE funktioniert sehr gut bei rauschähnlichen Signalen wie etwa digitalen Kommunikationssignalen. Für solche Signale wird bereits ein nennenswertes Mass an Mittelwertbildung benötigt, um die Varianz des Ergebnisses zu reduzieren. Bild 7 zeigt, wie gut das funktionieren kann. Es ist erkennbar, dass das Eingangssignal mit NFE mehr als 9 dB schwächer sein kann, und das 95%-Intervall dennoch innerhalb einer Toleranz von ±1 dB bleibt. Diese Abbildung basiert auf einer Genauigkeit der 95%-Perzentile des NFE-Modells, die ausreicht, um den Rauschpegel um 8 dB zu verringern. Dies ist eine konservative Schätzung der Performance im niedrigen Band.

Auch für gepulste HF-Signale kann NFE sehr effektiv sein wie das Beispiel mit dem Spitzenwertdetektor zeigt. Eine Kombination von Max-Hold-Kurven und langsamen Wobbelzeiten (langsam genug, dass Kurvenelemente im Vergleich zur Periode der gepulsten HF lang dauern) führt oft dazu, dass jedes Kurvenelement den höchsten von 10, 100 oder gar 1000 Impulsen plus Rauschen repräsentiert. Die Varianz des grössten Messwerts einer grossen Anzahl von Messungen ist viel geringer als die Varianz des puren Rauschens oder des Rauschens, das mit nur ein paar Impulsen gemessen wurde. Bei niedriger Varianz ist NFE sehr effektiv. Bei der Messung von gepulsten HF-Signalen kann bei einer vorgegebenen maximalen Messunsicherheit von 3 dB eine Verringerung des erforderlichen Signalrauschverhältnisses in der Grössenordnung von 10 dB erwartet werden (siehe BIld 8).

Das Verfahren zeigt Wirkung

NFE ist eine Softwaretechnik, die den Rauschpegel bei Spektrummessungen wirksam reduziert, und zwar bei der Messung der Dauerstrichleistung, der Leistung in einem Frequenzband und der Nachbarkanalleistung sowie bei der Charakterisierung von HF-Pulsen. Die rechnerische Rauschverringerung ist zwar nicht so universell nützlich wie eine echte Verbesserung der Rauschzahl in einem Spektrumanalysator, oft aber ist sie bemerkenswert wirksam. Bei Dauerstrichsignalen sind die Verbesserungen bescheiden. Bei rauschähnlichen Signalen, wie etwa digitalen Kommunikationssignalen und in vielen Fällen auch bei gepulsten HF-Signalen arbeitet das Verfahren ausgezeichnet.

Ein besonders anschauliches Beispiel zeigt das Bild 6. Beim Marker liegt die Rauschdichte 3 dB unter dem theoretischen Rauschen von –174 dBm/Hz bei Raumtemperatur! Tatsächlich gemessen wurde der Teil der Leistung der Signalquelle, der über dem theoretischen Rauschen eines 50Ω-Widerstandes liegt. Das ist der Grund dafür, weshalb der Messwert unter dem thermischen Rauschen liegt.